REPRESENTACIÓN DEL CÍRCULO EN PERSPECTIVA
Para dibujar una circunferencia en perspectiva y que se
perciba como tal, debemos representarla como una elipse.
Si observamos con atención, ambas figuras pretenden
representar un vaso. Si bien sabemos que la boca del vaso es redonda, no
podemos representarla dibujando un círculo; porque como vemos en la figura:1, pierde
su aspecto.
La figura: 2 presenta una apariencia más cercana a la del
vaso real; pero si observamos con atención, veremos que la boca del vaso en
realidad está representada por una elipse.
Como hemos visto, las perspectivas representan en dos dimensiones
los cuerpos de tres dimensiones. Para lograr esta “ilusión” de profundidad, los
objetos deben “deformarse” de determinada manera, según el tipo de perspectiva
que estemos aplicando.
En la siguiente figura vemos un cubo. Todos sabemos que un
cubo tiene 6 caras iguales y cuadradas, y así lo percibimos en la
representación; pero si sacamos de contexto una de sus caras (que esté afectada
por la profundidad), veremos que no es cuadrada y según el tipo de perspectiva,
ni siquiera serán iguales sus lados.
Las representaciones de los círculos no están ajenas a estas
características.
En dibujo a mano alzada (sin utilizar elementos de geometría),
no tendemos inconvenientes en representar elipses y óvalos; pero ¿cómo haremos
para dibujar una elipse que represente a un circulo de una medida determinada,
cuando esta representación sea parte de un plano normalizado?
Los datos que siempre dispondremos son la ubicación del
centro y el diámetro o el radio del círculo. Para aprovechar este dato vamos a
recurrir a la siguiente característica: Círculos
inscritos en cuadrados. Cuando un círculo está inscrito en un cuadrado, el
diámetro del círculo es igual a la longitud del lado del cuadrado.
Vamos a
suponer que ese cuadrado será el lado de un cuerpo que está afectado por la
profundidad. Por este motivo, se deformará y ya no será un cuadrado (como ya
vimos). Entonces supondremos que el círculo que estaba dentro del cuadrado, se deformará
en la misma medida, es decir, que se “aplastará” como si fuera una “bandita
elástica”.
Gracias a esto, podemos dibujar el
paralelogramo que va a contener al “circulo deformado por la perspectiva”, con
una medida de lado igual al del diámetro de dicho círculo.
Dibujar los
ejes y las diagonales también nos ayudarán a determinar la forma de la elipse,
ya que usaremos como referencia los puntos en donde la misma, cortaría a las
líneas antes dichas. (Noten que en el cuadrado las diagonales son iguales; pero
en el paralelogramo quedó una más larga que la otra)
Sin embargo
para las perspectivas isométricas,
existe un procedimiento donde no se requieren pistoletes ni plantillas, en su
lugar se usará el compás. Este procedimiento se lo conoce como “método del paralelogramo”
Se trazan los ejes principales, y la diagonal mayor. (para dar más claridad a las explicaciones, denominaremos los puntos)
Luego trazamos una recta "A-H" y otra "F-B"; que determinan en el cruce con la diagonal, los puntos "I" y "J".
Apoyando el compás en "H", y tomando la medida "H-A", se traza un arco desde el punto "A" hasta el "D".
En la siguiente representación podemos observar el método
aplicado en un cubo isométrico, mostrando las tres posiciones posibles en dicha
perspectiva; ya que en el ejemplo anterior, hemos dibujado solamente el
equivalente a la cara superior.
Es muy importante prestar atención al trazado de la diagonal
mayor, para tener éxito en el procedimiento.
La primera actividad de este tema, será realizar una elipse
siguiendo paso a paso las instrucciones, diferenciando los trazos. El diámetro
del isocírculo que representaremos será de 70.
Luego, como parte de la misma actividad, dibujaremos el cubo
isométrico de 70 de lado. También respetando la diferenciación de trazos lo
mejor posible. Todo esto en una hoja en formato A4 con recuadro y rótulo
normalizado, (será la lámina número 5).
Nota: EN NINGÚN CASO SE USARÁN COLORES.
Trabajo número 6:
Cuerpo 1
Ahora aplicaremos el método aprendido en distintos cuerpos
con variada complejidad, empecemos por el más fácil.
La actividad es dibujar el siguiente cuerpo aplicando el
método del paralelogramo y luego hallar sus tres vistas fundamentales.
En esta primera figura veremos como quedará el cuerpo dibujado
En esta figura podemos ver la “construcción” de la elipse, a modo de ayuda, para esta primera aplicación.
Observen que en la cara del cuerpo está la base del cilindro, y que para lograrlo, se aplicó el método dentro de la propia cara.
Noten que el límite de lo visible en el cilindro, está dado por la línea que sale de la intersección de la elipse con la diagonal mayor.
Recuerden que no se deben borrar las líneas auxiliares, usen lápiz 4H o 2H apenas apoyado
Trabajo número 7:
Cuerpo 2
Ahora aplicaremos el método aprendido en un cuerpo un poco
más complejo.
La actividad es dibujar el siguiente cuerpo aplicando el
método del paralelogramo y luego hallar sus tres vistas fundamentales.
En la figura anterior veremos como quedará el cuerpo
dibujado, en este caso deberán realizar el método del paralelogramo 4 veces
(una por cada elipse o semi-elipse). Es importante destacar que los isocírculos
son concéntricos, por lo que deberán trazar el paralelogramo pequeño usando
como referencia los ejes del más grande, como se muestra en la figura
siguiente.
No se deben usar colores diferentes, sólo los usé para
clarificar la ilustración, para poder diferenciar los paralelogramos delanteros
de los traseros.
Recuerden
que no se deben borrar las líneas auxiliares, usen lápiz 4H o 2H apenas
apoyado.
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